不管是哪一種圓錐曲線的切線,其本質都是圓錐曲線與直線只有一個交點,即聯(lián)立圓錐曲線方程與直線方程所得到的一元二次方程有且僅有一個根,即,相信這對于大家來說都不是問題,在這里我們對圓錐曲線的切線做一些總結,以方便大家在最短的時間內解決題目。
(一)橢圓的切線:
①在點P( )處的切線方程為
②過橢圓外一點Q()可以做橢圓的兩條切線,兩切點所在的直線方程為
③直線與橢圓相切時,滿足
例:已知P為橢圓上一動點,求點P到直線的最小值與最大值。
(二)雙曲線的切線:
①在點P( )處的切線方程為
②過橢圓外一點Q()可以做橢圓的兩條切線,兩切點所在的直線方程為
③直線與橢圓相切時,滿足