教學(xué)目標(biāo):利用日常生活中的例子和數(shù)學(xué)的命題介紹對(duì)量詞命題的否定,使學(xué)生進(jìn)一步理解全稱(chēng)量詞、存在量詞的作用.
教學(xué)重點(diǎn):全稱(chēng)量詞與存在量詞命題間的轉(zhuǎn)化;
教學(xué)難點(diǎn):隱蔽性否定命題的確定;
課 型:新授課
教學(xué)手段:多媒體
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
數(shù)學(xué)命題中出現(xiàn)“全部”、“所有”、“一切”、“任何”、“任意”、“每一個(gè)”等與“存在著”、“有”、“有些”、“某個(gè)”、“至少有一個(gè)”等的詞語(yǔ),在邏輯中分別稱(chēng)為全稱(chēng)量詞與存在性量詞(用符號(hào)分別記為“ ”與“ ”來(lái)表示);由這樣的量詞構(gòu)成的命題分別稱(chēng)為全稱(chēng)命題與存在性命題。在全稱(chēng)命題與存在性命題的邏輯關(guān)系中,都容易判斷,但它們的否定形式是我們困惑的癥結(jié)所在。
二、活動(dòng)嘗試
問(wèn)題1:指出下列命題的形式,寫(xiě)出下列命題的否定。
(1)所有的矩形都是平行四邊形;
(2)每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù);
(3)?x?R,x2-2x+1≥0