(三)教學(xué)過程
學(xué)生探究過程:1.回顧
我們?cè)谏弦还?jié)中學(xué)習(xí)過邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”.對(duì)給定的命題p ,如何得到命題p 的否定(或非p ),它們的真假性之間有何聯(lián)系?
2.思考、分析
判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題,你能寫出下列命題的否定嗎
(1)所有的矩形都是平行四邊形;
(2)每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù);
(3)?x∈R, x2-2x+1≥0。
(4)有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù);
(5)某些平行四邊形是菱形;
(6)? x∈R, x2+1<0。
3.推理、判斷
你能發(fā)現(xiàn)這些命題和它們的否定在形式上有什么變化?(讓學(xué)生自己表述)
前三個(gè)命題都是全稱命題,即具有形式“”。
其中命題(1)的否定是“并非所有的矩形都是平行四邊形”,也就是說,
存在一個(gè)矩形不都是平行四邊形;
命題(2)的否定是“并非每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù);”,也就是說,
存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù);
命題(3)的否定是“并非?x∈R, x2-2x+1≥0”,也就是說,
?x∈R, x2-2x+1<0;
后三個(gè)命題都是特稱命題,即具有形式“”。