教學(xué)目標: 橢圓的范圍、對稱性、對稱中心、離心率及頂點(截距).
重點難點分析
教學(xué)重點:橢圓的簡單幾何性質(zhì).
教學(xué)難點:橢圓的簡單幾何性質(zhì).
教學(xué)設(shè)計:
【復(fù)習(xí)引入】
1. 橢圓的定義是什么?
2. 橢圓的標準方程是什么?
【講授新課】
利用橢圓的標準方程研究橢圓的幾何性質(zhì).以焦點在x軸上橢圓為例
(a>b>0).
1.范圍
橢圓上點的坐標(x, y)都適合不等式即x2≤a2,y2≤b2,∴|x|≤a,|y|≤b.
橢圓位于直線x=±a和y=±b圍成的矩形里.
2.對稱性
在橢圓的標準方程里,把x換成-x,或
把y換成-y,或把x、y同時換成-x、-y時,
方程有變化嗎?這說明什么?
橢圓關(guān)于y軸、x軸、原點都是對稱的.
坐標軸是橢圓的對稱軸.
原點是橢圓的對稱中心.
橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心.