1.等比數(shù)列前n項(xiàng)和的變式
當(dāng)公比q≠1時(shí),等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是Sn=,它可以變形為Sn=-·qn+,設(shè)A=,上式可寫(xiě)成Sn=-Aqn+A.由此可見(jiàn),非常數(shù)列的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn是由關(guān)于n的一個(gè)指數(shù)式與一個(gè)常數(shù)的和構(gòu)成的,而指數(shù)式的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)互為相反數(shù).當(dāng)公比q=1時(shí),因?yàn)?i>a1≠0,所以Sn=na1是n的正比例函數(shù)(常數(shù)項(xiàng)為0的一次函數(shù)).