近幾年的全國卷的高考壓軸題中,函數(shù)、導數(shù)常與不等式的證明結合,題型多、方法活,涉及的基礎知識面廣,對考生的思維能力有很高的要求.從題目本身條件來看,簡潔大氣,設問清晰明了,但題目背后隱含的知識很深奧,常與高等數(shù)學知識有聯(lián)系,如柯西不等式、泰勒公式、麥克勞林公式、洛必達法則等.
[例] (2018·高考全國卷Ⅰ節(jié)選)已知函數(shù)f(x)=aex-ln x-1.證明:當a≥時,f(x)≥0.
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