考點一 圓錐曲線的定點問題
[例] (2020·湖南郴州二模)已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點為F,過F的直線交拋物線于A,B兩點.
(1)若以A,B為直徑的圓的方程為(x-2)2+(y-3)2=16,求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過A,B分別作拋物線的切線l1,l2,證明:l1,l2的交點在定直線上.
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