1.根式
(1)n次方根的概念
①若xn=a,則x叫做a的n次方根,其中n>1且n∈N*.式子叫做根式,這里n叫做根指數(shù),a叫做被開(kāi)方數(shù).
②a的n次方根的表示:
xn=a⇒
(2)根式的性質(zhì)
①()n=a(n∈N*,n>1).
②=
2.有理數(shù)指數(shù)冪
(1)冪的有關(guān)概念
①正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:a=(a>0,m,n∈N*,且n>1);
②負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:a==(a>0,m,n∈N*,且n>1);
③0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義.
(2)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
①aras=ar+s(a>0,r,s∈Q);
②(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q);
③(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q).
提醒:有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)中,要求底數(shù)都大于0,否則不能用性質(zhì)來(lái)運(yùn)算.