1.函數(shù)的單調(diào)性
(1)單調(diào)函數(shù)的定義
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增函數(shù)
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減函數(shù)
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定義
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一般地,設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I,如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1,x2
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當(dāng)x1<x2時,都有f(x1)<f(x2),那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)
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當(dāng)x1<x2時,都有f(x1)>f(x2),那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)
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圖象描述
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自左向右看圖象是上升的
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自左向右看圖象是下降的
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(2)單調(diào)區(qū)間的定義
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù),那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性,區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.
提醒:(1)單調(diào)區(qū)間只能用區(qū)間表示,不能用不等式或集合表示.
(2)有多個單調(diào)區(qū)間應(yīng)分別寫,不能用符號“∪”連接,也不能用“或”連接,只能用“逗號”或“和”連接.