知識點 單調(diào)性及最值
(1)y=sin x,x∈[-,π],從圖象上看,當x由-增大到時,曲線怎么變化,函數(shù)值怎么變化?當x由到π時,又如何變化?
(2)y=cos x,x∈[-π,π],如何變化?
知識梳理 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)
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函數(shù)
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y=sin x
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y=cos x
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圖象
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定義域
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R
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R
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值域
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[-1,1]
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[-1,1]
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對稱性
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對稱軸:x=kπ+
(k∈Z);
對稱中心:(kπ,0)
(k∈Z)
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對稱軸:x=kπ
(k∈Z);
對稱中心:
(k∈Z)
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奇偶性
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奇函數(shù)
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偶函數(shù)
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周期性
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最小正周期:2π
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最小正周期:2π
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單調(diào)性
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在[-+2kπ,+2kπ](k∈Z)上單調(diào)遞增;在[+2kπ,+2kπ](k∈Z)上單調(diào)遞減
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在[-π+2kπ,2kπ](k∈Z)上單調(diào)遞增;在[2kπ,2kπ+π](k∈Z)上單調(diào)遞減
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最值
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在x=+2kπ(k∈Z)時,ymax=1;在x=-+2kπ(k∈Z)時,ymin=-1
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在x=2kπ(k∈Z)時,ymax=1;在x=π+2kπ(k∈Z)時,ymin=-1
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