知識點一 函數零點
函數f(x)=x2-2x-3的零點是什么?
知識梳理 (1)對于一般函數y=f(x),我們把使f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點(zero point).
(2)函數y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數解,也就是函數y=f(x)的圖象與x軸的交點的橫坐標.
(3)方程f(x)=0有實數解
⇔函數y=f(x)有零點
⇔函數y=f(x)的圖象與x軸有公共點.
知識點二 函數零點存在定理
函數f(x)=x2-2x-3在區(qū)間(2,4)內有零點嗎?f(2)、f(4)符號如何?
知識梳理 函數零點存在定理
如果函數y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,且有f(a)f(b)<0,那么,函數y=f(x)在區(qū)間(a,b)內至少有一個零點,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,_這個c也就是方程f(x)=0的解.