知識(shí)點(diǎn) 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念
我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時(shí)間x的變化而衰減的規(guī)律.反過(guò)來(lái),已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量,如何得知它死亡了多長(zhǎng)時(shí)間呢?進(jìn)一步地,死亡時(shí)間x是碳14的含量y的函數(shù)嗎?
知識(shí)梳理 (1)一般地,函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)(logarithmic function),其中x是自變量,定義域是(0,+∞).
(2)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的注意點(diǎn)
①形式:對(duì)數(shù)函數(shù)的概念與指數(shù)函數(shù)類似,都是形式定義,注意辨別.如:y=2log2x,y=log5 都不是對(duì)數(shù)函數(shù),可稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù).
②定義域:由指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系知,對(duì)數(shù)函數(shù)的自變量x恰好是指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值y,所以對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是(0,+∞).
③底數(shù):對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制:a>0,且a≠1.