知識點(diǎn)一 一元二次不等式的概念
我們知道,方程x2=1的一個解是x=1,解集是{1,-1},解集中的每一個元素均可使等式成立.那么什么是不等式x2>1的解?你能舉出一個解嗎?你能寫出不等式x2>1的解集嗎?
知識梳理 (1)一般地,我們把只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式,稱為一元二次不等式(quadric inequality in one unknown).一元二次不等式的一般形式是ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0,其中a,b,c均為常數(shù),a≠0.
(2)一般地,對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,我們把使ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)x叫做二次函數(shù)y=ax2+bx+c的零點(diǎn).即一元二次方程的根是相應(yīng)一元二次函數(shù)的零點(diǎn).