1. 已知數(shù)列,則9是它的( )
A. 第12項(xiàng) B. 第13項(xiàng) C. 第14項(xiàng) D. 第15項(xiàng)
【答案】C
【解析】
【分析】
本題首先可根據(jù)題意得出數(shù)列的第項(xiàng)為,然后將轉(zhuǎn)化為,即可得出結(jié)果.
【詳解】由題意可知,數(shù)列的第項(xiàng)為,
因?yàn)?/span>,
所以是數(shù)列的第項(xiàng),
故選:C.
【點(diǎn)睛】本題考查判斷數(shù)是數(shù)列的哪一項(xiàng),能否明確數(shù)列的通項(xiàng)公式是解決本題的關(guān)鍵,考查推理能力,體現(xiàn)了基礎(chǔ)性,是簡(jiǎn)單題.
2. 已知數(shù)列的通項(xiàng)為,則滿足的n的最大值為( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)和,列出不等式,分類討論,即可求解.
【詳解】由題意,數(shù)列的通項(xiàng)為,
因?yàn)?/span>,可得,整理得,
由,,,解得,
由,,解得,取,
由,,,解得.
因此滿足的n的最大值為5.
故選:C.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用數(shù)列的遞推公式研究數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用,其中解答中熟練應(yīng)用數(shù)列的遞推公式,列出不等式求解是解答的關(guān)鍵,著重考查推理與運(yùn)算能力.