1. 已知向量,,則等于( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)坐標(biāo)形式下空間向量 加法和數(shù)乘運算求解出的坐標(biāo)表示.
【詳解】因為,所以,
故選:D.
【點睛】本題考查坐標(biāo)形式下空間向量的加法和數(shù)乘運算,考查學(xué)生對坐標(biāo)形式下空間向量的加法和數(shù)乘的公式運用,難度較易.
2. 已知向量和的夾角為,且,,則等于( )
A. 12 B. C. 4 D. 13
【答案】D
【解析】
【分析】
將展開,根據(jù)向量的模長和夾角并結(jié)合數(shù)量積公式完成計算.
【詳解】因為,
所以,
故選:D.
【點睛】本題考查向量的數(shù)量積計算,主要考查學(xué)生對數(shù)量積計算公式的運用,難度較易.
3. 已知向量,則與的夾角為( 。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)兩個向量的數(shù)量積的定義求出兩個向量數(shù)量積的值,從而求得與的夾角.
詳解】∵ (0,2,1)(﹣1,1,﹣2)=0×(﹣1)+2×1+1×(﹣2)=0,
∴ ,
∴ 與的夾角:,
故選C.
【點睛】本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義,兩個向量數(shù)量積公式的應(yīng)用,向量垂直的充要條件,屬于中檔題.