1. 已知集合,,則等于( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
分析】
先求出集合A,再求交集.
【詳解】 ,
故選:A
【點睛】本題考查解絕對值不等式和集合求交集運算,屬于基礎題.
2. 設命題,命題,則是成立的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】B
【解析】
【分析】
求出、中兩個不等式的解,利用集合的包含關系即可判斷出、之間的充分條件和必要條件關系.
詳解】解不等式,得,解不等式,得,即,,
因此,是成立的必要不充分條件.
故選:B.
【點睛】本題考查充分條件和必要條件的判斷,在涉及不等式與方程時,一般轉化為集合的包含關系來判斷,考查推理能力與運算求解能力,屬于基礎題.
3. 已知向量,,若,則( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由向量垂直的表示和向量數量積的運算律得出,再由向量的坐標運算可得答案.
【詳解】因為,所以,,即,解得.
故選:B.
【點睛】本題考查向量垂直的性質,向量的數量積運算律,考查學生的基本運算能力,屬于基礎題.