生活中經(jīng)常遇到求利潤最大、用料最省、效率最高等問題,這些問題通常稱為優(yōu)化問題.通過前面的學(xué)習(xí),我們知道,導(dǎo)數(shù)是求函數(shù)最大(小)值的有力工具.本節(jié)我們運(yùn)用導(dǎo)數(shù),解決一些生活中的優(yōu)化問題.
某廠家計(jì)劃用一種材料生產(chǎn)一種盛500 mL溶液的圓柱形易拉罐.
(1)生產(chǎn)這種易拉罐,如何計(jì)算材料用的多少呢?
(2)如何制作使用材料才能最省?
提示:(1)計(jì)算出圓柱的表面積即可.
(2)要使用料最省,只需圓柱的表面積最。稍O(shè)圓柱的底面半徑為x,列出圓柱表面積S=2πx2+(x>0),求S最小時(shí),圓柱的半徑、高即可.