知識點(diǎn)一 二分法的定義
用二分法求函數(shù)近似零點(diǎn)時(shí),函數(shù)應(yīng)滿足哪些條件?
提示:前提條件:
(1)f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像連續(xù)不斷.
(2)在區(qū)間[a,b]端點(diǎn)的函數(shù)值f(a)·f(b)<0.
知識梳理 二分法的定義
對于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且f(a)·f(b)<0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn),進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法.
知識點(diǎn)二 用二分法求方程近似解的步驟
用二分法研究函數(shù)f(x)=x3+3x-1的零點(diǎn)時(shí),第一次經(jīng)計(jì)算得f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一個(gè)零點(diǎn)x0∈________,第二次應(yīng)計(jì)算________.
提示:(0,0.5) f(0.25)