1.集合的運算性質(zhì)
(1)并集的性質(zhì):A∪∅=A;A∪A=A;
A∪B=B∪A;A∪B=A⇔B⊆A.
(2)交集的性質(zhì):A∩∅=∅;A∩A=A;
A∩B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆B.
(3)補集的性質(zhì):A∪(?UA)=U;A∩(?UA)=∅;?U(?UA)=A;?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB);?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB).
2.集合的子集個數(shù)
若有限集A中有n個元素,則A的子集有2n個,非空子集有2n-1個,真子集有2n-1個.
3.兩個防范
(1)空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,應(yīng)時刻關(guān)注對空集的討論,防止漏解.
(2)在解決含參數(shù)的集合問題時,要檢驗集合中元素的互異性.