1.判定全稱命題為真,需證明對(duì)任意x∈M,p(x)恒成立;判定全稱命題為假,我們只需找到一個(gè)x∈M,使p(x)不成立即可.
2.判定特稱命題為真,只需找到一個(gè)x∈M,使p(x)成立即可;判定特稱命題為假,需證明對(duì)任意x∈M,p(x)均不成立.
4.全稱命題與特稱命題的否定
(1)要說明一個(gè)全稱命題是錯(cuò)誤的,只需找出一個(gè)反例就可以了,實(shí)際上是要說明這個(gè)全稱命題的否定是正確的.全稱命題的否定是特稱命題.
(2)要說明一個(gè)特稱命題“存在一些對(duì)象滿足某一性質(zhì)”是錯(cuò)誤的,就要說明所有的對(duì)象都不滿足這一性質(zhì).實(shí)際上是要說明這個(gè)特稱命題的否定是正確的,特稱命題的否定是全稱命題.