1.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式
Sn==na1+d.
2.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式
Sn=
3.數(shù)列求和方法
(1)公式法求和:
使用已知求和公式求和的方法,即等差、等比數(shù)列或可化為等差、等比數(shù)列的求和方法.
(2)錯(cuò)位相減法:
如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的,那么這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用此法來求,如等比數(shù)列的前n項(xiàng)和就是用此法推導(dǎo)的.
(3)倒序相加法:
如果一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)中首末兩端等“距離”的兩項(xiàng)的和相等或等于同一個(gè)常數(shù),那么求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用倒序相加法,如等差數(shù)列的前n項(xiàng)和即是用此法推導(dǎo)的.
(4)分組求和法:
一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是由若干個(gè)等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和的數(shù)列組成,則求和時(shí)可用分組求和法,分別求和后再相加減.
(5)并項(xiàng)求和法:
一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和,可兩兩結(jié)合求解,則稱之為并項(xiàng)求和.形如an=(-1)nf(n)類型,可采用兩項(xiàng)合并求解.