[基礎(chǔ)梳理]
1.根式
(1)根式的概念
①若xn=a,則x叫作a的n次方根,其中n>1且n∈N+.式子叫作根式,這里n叫作根指數(shù),a叫作被開方數(shù).
②a的n次方根的表示:
xn=a⇒x=
(2)根式的性質(zhì)
①()n=a(n∈N+).
②=
2.有理數(shù)指數(shù)冪
(1)冪的有關(guān)概念:
①正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:a=(a>0,m,n∈N+,且n>1);
②負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:a==(a>0,m,n∈N+,且n>1);
③0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)意義.
(2)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):
①aras=ar+s(a>0,r,s∈Q);
②(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q);
③(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q).