西藏昌都市第一高級中學2021屆高三數(shù)學上學期期末考試試題 理
本試卷5頁,23小題,滿分150分.考試用時120分鐘.
注意事項:
1.答卷前,考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.
2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆在答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需要改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.
3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.
4.考生必須保證答題卡的整潔.考試結束后,將試卷和答題卡一并交回.
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1. 已知集合,則( B )
2. 復數(shù)的共軛復數(shù)是( C )
3. 已知一個幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖均為半徑的同樣的圓,則這個幾何體的體積、表面積分別為( D )
, , , ,
4. 已知等差數(shù)列滿足,,則它的前項和a10等于( C )
5. 若雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點,則此雙曲線的離心率為( A )
6. 已知函數(shù)則的值為(A )
7. 宋元時期數(shù)學名著《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題:松長五尺,竹長兩尺,松日自半松日自半,竹日自倍,松竹何日而長等,右圖是源于其思想的一個程序框圖,若輸入的分別為,則輸出的等于(A )
8.設公比為的等比數(shù)列的前項和為,若,,則等于( D)
9. 函數(shù)f的圖象大致為( A )(x)=
10. 設正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為2,則點D1到平面A1BD的距離是( D )
答案 D
解析 如圖,以點D為坐標原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸,y軸,z軸,建立坐標系,
則D(0,0,0),D1(0,0,2),A1(2,0,2),B(2,2,0),
=(2,0,0),=(2,2,0),=(2,0,2),
設平面A1BD的一個法向量n=(x,y,z),
則
∴令z=1,得n=(-1,1,1).
∴D1到平面A==.1BD的距離d=