9.2 用樣本估計(jì)總體
9.2.1 總體取值規(guī)律的估計(jì)
素養(yǎng)目標(biāo)·定方向
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素養(yǎng)目標(biāo)
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學(xué)法指導(dǎo)
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1.能選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述,體會(huì)合理使用統(tǒng)計(jì)圖表的重要性.(數(shù)據(jù)分析)
2.結(jié)合實(shí)例,能用樣本估計(jì)總體的取值規(guī)律.(數(shù)據(jù)分析)
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1.在初中條形圖作圖的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步感受數(shù)據(jù)處理過(guò)程中,用頻率分布直方圖的必要性.
2.通過(guò)具體的案例感受制作頻率分布表和頻率分布直方圖的全過(guò)程(流程).
3.通過(guò)具體案例感受分組與組數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)整理后信息分析的影響.
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必備知識(shí)·探新知
知識(shí)點(diǎn)1 畫頻率分布直方圖的步驟
1.求極差:極差是一組數(shù)據(jù)中__最大值__與__最小值__的差.
2.決定組距與組數(shù):當(dāng)樣本容量不超過(guò)100時(shí),常分成__5~12__組,一般取等長(zhǎng)組距,并且組距應(yīng)力求“取整”.
3.將數(shù)據(jù)分組.
4.列頻率分布表:一般分四列,即分組、__頻數(shù)累計(jì)__、頻數(shù)、__頻率__.其中頻數(shù)合計(jì)應(yīng)是樣本容量,頻率合計(jì)是__1__.
5.畫頻率分布直方圖:橫軸表示樣本數(shù)據(jù),縱軸表示.小長(zhǎng)方形的面積=組距×=__頻率__.各小長(zhǎng)方形的面積和等于1.
知識(shí)點(diǎn)2 其它統(tǒng)計(jì)圖表
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統(tǒng)計(jì)圖表
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主要應(yīng)用
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扇形圖
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直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例
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條形圖和直方圖
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直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率
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折線圖
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描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)
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[知識(shí)解讀] 1.頻率分布直方圖
頻數(shù)分布直方圖的縱坐標(biāo)是頻數(shù),每一組數(shù)對(duì)應(yīng)的矩形的高度與頻數(shù)成正比;頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)是,每一組數(shù)對(duì)應(yīng)的矩形高度與頻率成正比,而且每個(gè)矩形的面積等于這一組數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率,所有矩形的面積之和為1.
2.條形圖、折線圖及扇形圖
(1)條形圖:建立直角坐標(biāo)系,用橫軸(橫軸上的數(shù)字)表示樣本數(shù)據(jù)類型,用縱軸上的單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量,根據(jù)每個(gè)樣本(或某個(gè)范圍內(nèi)的樣本)的數(shù)量多少畫出長(zhǎng)短不同的等寬矩形,然后把這些矩形按照一定的順序排列起來(lái),這樣一種表達(dá)和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖稱為條形圖.
(2)折線圖:建立直角坐標(biāo)系,用橫軸上的數(shù)字表示樣本值,用縱軸上的單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量,根據(jù)樣本值和數(shù)量的多少描出相應(yīng)各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段順次連接,得到一條折線,用這種折線表示出樣本數(shù)據(jù)的情況,這樣的一種表示和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖稱為折線圖.
(3)扇形圖:用一個(gè)圓表示總體,圓中各扇形分別代表總體中的不同部分,每個(gè)扇形的大小反映所表示的那部分占總體的百分比的大小,這樣的一種表示和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖稱為扇形圖.
關(guān)鍵能力·攻重難
題型探究
題型一 頻率分布直方圖作法
典例1 為了檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量,抽取了一個(gè)樣本量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組如下:
[10.75,10.85),3;[10.85,10.95),9;[10.95,11.05),13;[11.05,11.15),16;[11.15,11.25),26;[11.25,11.35),20;[11.35,11.45),7;[11.45,11.55),4;[11.55,11.65],2.
(1)列出頻率分布表;
(2)畫出頻率分布直方圖.