第九章 統(tǒng) 計(jì)
9.1 隨機(jī)抽樣
9.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
素養(yǎng)目標(biāo)·定方向
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素養(yǎng)目標(biāo)
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學(xué)法指導(dǎo)
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1.了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義及其解決問(wèn)題的過(guò)程.(數(shù)學(xué)抽象)
2.掌握兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法:抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.(數(shù)學(xué)抽象)
3.會(huì)計(jì)算樣本均值,了解樣本與總體的關(guān)系.(數(shù)學(xué)抽象)
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1.要熟練掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法之間的差異分析與優(yōu)缺點(diǎn)判斷.
2.通過(guò)設(shè)計(jì)抽簽法或隨機(jī)數(shù)法完成抽樣,體會(huì)抽樣的必要性和重要性.
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必備知識(shí)·探新知
知識(shí)點(diǎn)1 普查與抽查
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調(diào)查方式
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普查
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抽查
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定義
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對(duì)每一個(gè)調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行__調(diào)查__的方法,稱為全面調(diào)查,又稱普查
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根據(jù)一定目的,從總體中__抽取一部分__個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,并以此為依據(jù)對(duì)總體的情況作出估計(jì)和推斷的調(diào)查方法
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相關(guān)概念
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總體:在一個(gè)調(diào)查中,我們把__調(diào)查對(duì)象__的全體稱為總體.
個(gè)體:組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象稱為個(gè)體
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樣本:我們把從__總體__中抽取的那部分個(gè)體稱為樣本.
樣本量:樣本中包含的__個(gè)體數(shù)__稱為樣本量
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知識(shí)點(diǎn)2 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念
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放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
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不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
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一般地,設(shè)一個(gè)總體含有N(N為正整數(shù))個(gè)個(gè)體,從中__逐個(gè)__抽取n(1≤n<N)個(gè)個(gè)體作為樣本
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如果抽取是放回的,且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都__相等__,我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
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如果抽取是不放回的,且每次抽取時(shí)總體內(nèi)__未進(jìn)入樣本的各個(gè)個(gè)體__被抽到的概率都相等,我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
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簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣:放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣統(tǒng)稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的樣本稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本
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2.抽簽法:先把總體中的個(gè)體編號(hào),然后把所有編號(hào)寫在外觀、質(zhì)地等無(wú)差別的小紙片(也可以使卡片、小球等)上作為號(hào)簽,并將這些小紙片放在一個(gè)__不透明__的盒里,充分__攪拌__.最后從盒中不放回地逐個(gè)抽取號(hào)簽,使與號(hào)簽上的編號(hào)對(duì)應(yīng)的個(gè)體進(jìn)入樣本,直到抽足樣本所需要的個(gè)體數(shù).
3.隨機(jī)數(shù)法
(1)定義:先把總體中的個(gè)體編號(hào),用隨機(jī)數(shù)根據(jù)產(chǎn)生與總體中個(gè)體數(shù)量__相等__的整數(shù)隨機(jī)數(shù),把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的編號(hào),并剔除__重復(fù)__的編號(hào),直到抽足樣本所需要的個(gè)體數(shù).
(2)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法:①用隨機(jī)試驗(yàn)生成隨機(jī)數(shù);②用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù).
4.總體均值和樣本均值
(1)總體均值:一般地,總體中有N個(gè)個(gè)體,它們的變量值分別為Y1,Y2,…,YN,則稱=____=__i__為總體均值,又稱總體平均數(shù).
(2)總體均值加權(quán)平均數(shù)的形式:如果總體的N個(gè)變量值中,不同的值共有k個(gè)(k≤N)個(gè),不妨記為Y1,Y2,…,Yk,其中Yi出現(xiàn)的頻數(shù)fi(i=1,2,…,k),則總體均值還可以寫成加權(quán)平均數(shù)的形式=__iYi__.
(3)如果從總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本,它們的變量值分別為y1,y2,…,yn,則稱=____=__i__為樣本均值,又稱樣本平均數(shù).在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中,我們常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù).
[知識(shí)解讀] 1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有如下四個(gè)特征:
(1)它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)確定,且較少,個(gè)體之間差異不明顯.
(2)它是從總體中逐個(gè)抽取.
(3)它是一種不放回抽取.
(4)它是一種等概率抽樣.不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí),各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等,而且在整個(gè)抽樣過(guò)程中,各個(gè)個(gè)體被抽到的概率也相等,從而保證了這種抽樣方法的公平性.