1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖
1.2.1 中心投影與平行投影
1.2.2 空間幾何體的三視圖
[目標] 1.了解中心投影與平行投影;2.能畫出簡單空間圖形的三視圖;3.能識別三視圖所表示的立體模型.
[重點] 畫簡單空間圖形的三視圖.
[難點] 識別三視圖所表示的立體模型.
知識點一 投影的有關(guān)概念
[填一填]
1.概念:由于光的照射,在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子的現(xiàn)象.
2.投影線與投影面:投影線是光線,投影面是留下物體影子的屏幕.
3.分類:
(1)投影
(2)平行投影
[答一答]
1.平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系?
提示:平行投影和中心投影都是空間圖形的一種畫法,但二者又有區(qū)別:
①中心投影的投影線交于一點,平行投影的投影線互相平行.
②平行投影下,與投影面平行的平面圖形留下的影子,與這個平面圖形的形狀和大小完全相同;而中心投影則不同.
③畫實際效果圖時,一般用中心投影法,畫立體幾何中的圖形時,一般用平行投影法.
2.正投影與平行投影之間有什么關(guān)系?
提示:正投影是平行投影的特例,即投射線和投射面垂直的平行投影,所以正投影也具有平行投影的性質(zhì).
3.已知△ABC,選定的投影面與△ABC所在平面平行,則經(jīng)過中心投影后所得的三角形與△ABC( B )
A.全等 B.相似
C.不相似 D.以上都不對
知識點二 空間幾何體的三視圖
[填一填]
1.三視圖的概念:
(1)正視圖:光線從幾何體的前面向后面正投影,得到的投影圖.
(2)側(cè)視圖:光線從幾何體的左面向右面正投影,得到的投影圖.
(3)俯視圖:光線從幾何體的上面向下面正投影,得到的投影圖.
2.三視圖表達的意義和畫法規(guī)則:
(1)正、俯視圖都反映物體的長度——“長對正”;
(2)正、側(cè)視圖都反映物體的高度——“高平齊”;
(3)俯、側(cè)視圖都反映物體的寬度——“寬相等”;
(4)能看見的輪廓線和棱用實線表示,不能看見的輪廓和棱用虛線表示.
[答一答]
4.三視圖是平行投影還是中心投影所成的?
提示:平行投影.
5.如圖,該幾何體的俯視圖是②.(填序號)