貴州省思南中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)5月摸底試題 理(含解析)
一、單選題(每小題5分,共60分)
1.已知復(fù)數(shù)
滿足
,則
( ).
A.
B. 1 C.
D. 2
【答案】A
【解析】
分析】
先求出z,再計(jì)算模長(zhǎng)即可。
【詳解】
所以
故選:A
【點(diǎn)睛】此題考查復(fù)數(shù)的模,注意化簡(jiǎn)時(shí)的分母有理化,屬于簡(jiǎn)單題目。
2.曲線y=
在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為( )
A. x-y-2=0 B. x+y-2=0 C. x+4y-5=0 D. x-4y-5=0
【答案】B
【解析】
【詳解】求導(dǎo)得斜率-1,代點(diǎn)檢驗(yàn)即可選B.
,選B.
3.要證明
,可選擇的方法有以下幾種,其中最合理的是( ).
A. 綜合法 B. 分析法 C. 比較法 D. 歸納法
【答案】B
【解析】
【分析】
分析不等式的形式,判斷最合適證明的方法,
【詳解】要證明
用分析法最合理;
因?yàn)轭}目不容易找到證明的突破口,所以不適合用綜合法,
又因?yàn)闅w納法需要一個(gè)總結(jié)歸納
對(duì)象,所以不適合用歸納法.
比較法是找不出研究對(duì)象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),
故不適合用比較法;故最合理的證明方法是分析法.
故選:B
【點(diǎn)睛】本題考查了推理和證明的方法,需掌握幾種證明方法的特征,屬于基礎(chǔ)題.
4.已知函數(shù)
,則
的值為( )
A.
B.
C.
D. 
【答案】D
【解析】
試題分析:
,
,
.故選D.
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的定義.
5.用火柴棒按如圖的方法搭三角形:

按圖示的規(guī)律搭下去,則第100個(gè)圖形所用火柴棒數(shù)為( )
A. 401 B. 201 C. 402 D. 202
【答案】B
【解析】
【分析】
先設(shè)第
個(gè)圖形所用火柴棒數(shù)為
,由圖可知,數(shù)列
是以3為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,再求解即可.