貴州省畢節(jié)市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(含解析)
考試時(shí)間:120分鐘 滿分:150分
一、選擇題(每小題5分,共60分)
1.若復(fù)數(shù)z=i(3﹣2i)(i是虛數(shù)單位),則
=( )
A. 2﹣3i B. 2+3i C. 3+2i D. 3﹣2i
【答案】A
【解析】
試題分析:
.
考點(diǎn):復(fù)數(shù)概念及其運(yùn)算.
【易錯(cuò)點(diǎn)晴】在復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算上,經(jīng)常由于疏忽而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò).除了加減乘除運(yùn)算外,有時(shí)要結(jié)合共軛復(fù)數(shù)的特征性質(zhì)和復(fù)數(shù)模的相關(guān)知識(shí),綜合起來(lái)加以分析.在復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算中,只對(duì)加法和乘法法則給出規(guī)定,而把減法、除法定義為加法、乘法的逆運(yùn)算.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算類(lèi)似多項(xiàng)式的運(yùn)算,加法類(lèi)似合并同類(lèi)項(xiàng);復(fù)數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法類(lèi)似多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,除法類(lèi)似分母有理化;用類(lèi)比的思想學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)中的運(yùn)算問(wèn)題.
2.公園有
個(gè)門(mén),從一個(gè)門(mén)進(jìn),另一個(gè)門(mén)出,則不同的走法的種數(shù)為( )
A.
B.
C.
D. 
【答案】C
【解析】
【分析】
分兩步完成,第一步先選進(jìn)門(mén)的方法有4種,再選出門(mén)的方法有3種,最后相乘.
【詳解】解:分兩步完成,第一步:從4個(gè)門(mén)中選擇一個(gè)門(mén)進(jìn)有4種方法,
第二步:從余下的3個(gè)門(mén)中選一個(gè)出有3種方法,
根據(jù)分步計(jì)數(shù)乘法原理,共有
故選:C
【點(diǎn)睛】考查分步計(jì)數(shù)乘法原理,基礎(chǔ)題.
3.用反證法證明命題“設(shè)
為實(shí)數(shù),則方程
至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí),要做的假設(shè)是( 。
A. 方程
沒(méi)有實(shí)根
B. 方程
至多有一個(gè)實(shí)根
C. 方程
至多有兩個(gè)實(shí)根
D. 方程
恰好有兩個(gè)實(shí)根
【答案】A
【解析】
分析:反證法證明命題時(shí),假設(shè)結(jié)論不成立.至少有一個(gè)的對(duì)立情況為沒(méi)有.故假設(shè)為方程
沒(méi)有實(shí)根.
詳解:結(jié)論“方程
至少有一個(gè)實(shí)根”的假設(shè)是“方程
沒(méi)有實(shí)根.”
點(diǎn)睛:反證法證明命題時(shí),應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立,即結(jié)論的否定成立.常見(jiàn)否定詞語(yǔ)的否定形式如下:
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結(jié)論詞
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沒(méi)有
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至少有一個(gè)
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至多一個(gè)
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不大于
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不等于
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不存在
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反設(shè)詞
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有
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一個(gè)也沒(méi)有
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至少兩個(gè)
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大于
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等于
|
存在
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4.將三顆骰子各擲一次,記事件
表示“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”, 事件B表示“至少出現(xiàn)一個(gè)
點(diǎn)”,則概率
等于( )
A.
B.
C.
D. 
【答案】C
【解析】
【分析】