§2 抽樣方法
2.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
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學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
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核 心 素 養(yǎng)
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1.理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念.(重點(diǎn))
2.掌握常見的兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法.(難點(diǎn))
3.能合理地從實(shí)際問題的總體中抽取樣本.(難點(diǎn))
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1.通過學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念,提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).
2.通過從實(shí)際問題的總體中抽取樣本,培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).
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一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義
1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義
根據(jù)實(shí)際需要有時(shí)需從總體中隨機(jī)地抽取一些對(duì)象,然后對(duì)抽取的對(duì)象進(jìn)行調(diào)查.在抽取的過程中,要保證每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相同.這樣的抽樣方法叫作簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.
2.常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法
常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法有兩種:抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.
二、抽簽法及隨機(jī)數(shù)法
1.抽簽法
(1)定義
抽簽法就是先把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào),并把編號(hào)寫在形狀、大小相同的簽上,然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里均勻攪拌.每次隨機(jī)地從中抽取一個(gè),然后將號(hào)簽均勻攪拌,再進(jìn)行下一次抽取.如此下去,直至抽到預(yù)先設(shè)定的樣本數(shù).
(2)實(shí)施步驟
①給調(diào)查對(duì)象群體中的每個(gè)對(duì)象編號(hào);
②準(zhǔn)備“抽簽”的工具,實(shí)施“抽簽”;
③對(duì)樣本中每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查.
2.隨機(jī)數(shù)法
把總體中的N個(gè)個(gè)體依次編上0,1,…,N-1的號(hào)碼,然后利用工具(轉(zhuǎn)盤或摸球、隨機(jī)數(shù)表、科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī))產(chǎn)生0,1,…,N-1中的隨機(jī)數(shù),產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是幾,就選幾號(hào)個(gè)體,直至抽到預(yù)先規(guī)定的樣本數(shù).
思考:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有哪些特點(diǎn)?
[提示] 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有四個(gè)特點(diǎn):總體有限,逐個(gè)抽取,無(wú)放回的抽取,等可能抽取.

1.關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn),有以下幾種說法,其中不正確的是( )
A.要求總體中的個(gè)體數(shù)有限
B.從總體中逐個(gè)抽取
C.這是一種不放回抽樣
D.每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣,與先后順序有關(guān)
D [簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,除具有A、B、C三個(gè)特點(diǎn)外,還具有:是等可能抽樣,每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等,與先后順序無(wú)關(guān).]
2.某學(xué)校為了解高一800名新入學(xué)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平,利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽取100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析,在這個(gè)問題中,下列說法正確的是( )
A.800名同學(xué)是總體
B.100名同學(xué)是樣本
C.每名同學(xué)是個(gè)體
D.樣本容量是100
D [據(jù)題意,總體是指800名新入學(xué)同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī),樣本是指抽取的100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī),個(gè)體是指每名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī),樣本容量是100,故只有D正確.]
3.對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,下列說法正確的是( )
①它要求總體中的個(gè)體數(shù)有限,以便對(duì)其中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率進(jìn)行分析;
②它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取,以便在抽取實(shí)踐中進(jìn)行操作;
③它是一種等可能抽樣,不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí),各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等,而且在整個(gè)抽樣過程中,各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)也相等,從而保證了這種抽樣方法的公平性.
A.①②③ B.①② C.①③ D.②③
A [由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念,知①②③都正確.]
4.要考察某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率,從中抽取50顆種子進(jìn)行實(shí)驗(yàn),利用隨機(jī)數(shù)表法抽取種子,先將850顆種子按001,002,…,850進(jìn)行編號(hào),如果從隨機(jī)數(shù)表第3行(下表為隨機(jī)數(shù)表的第3行)第6列的數(shù)6開始向右讀,請(qǐng)你依次寫出最先檢測(cè)的4顆種子的編號(hào)為________.
08 42 26 89 53 19 64 50 93 03
23 20 90 25 60 15 95 33 47 64
35 08 03 36 06
689,531,509,303 [從隨機(jī)數(shù)表第3行第6列的數(shù)6開始向右讀,第一個(gè)小于850的數(shù)字是689,第二個(gè)數(shù)字531,第三個(gè)數(shù)字509,第四個(gè)數(shù)字303,符合題意.]