7.3 正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式
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學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
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核 心 素 養(yǎng)
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1.借助單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式.
2.掌握正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式.
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1.通過推導(dǎo)誘導(dǎo)公式,培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng).
2.通過運用正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式解決問題,提升數(shù)學(xué)運算素養(yǎng).
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正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式
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角x
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函數(shù)y=tan x
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記憶口訣
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kπ+α(k∈Z)
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tan α
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函數(shù)名不變,符號看象限
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-α
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-tan α
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π-α
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-tan α
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π+α
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tan α
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+α
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-cot α
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函數(shù)名改變,符號看象限
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-α
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cot α
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思考:前面我們學(xué)習(xí)過π±α,-α,±α,2π±α等的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式,并總結(jié)出“奇變偶不變,符號看象限”的記憶口訣.對正切函數(shù)能適用嗎?
[提示] 因為tan α=,所以口訣對正切函數(shù)依然適用.

1.公式tan (π-α)=-tan α成立的條件是( )
A.α為銳角
B.α為不等于的任意角
C.α為任意角
D.α≠kπ+(k∈Z)
D [由正切函數(shù)的定義可知α≠kπ+(k∈Z).]
2.下列誘導(dǎo)公式中錯誤的是( )
A.tan (π-α)=-tan α
B.cos =sin α
C.sin (π+α)=-sin α
D.cos (π-α)=-cos α
[答案] B
3.tan 等于( )
A.-cot α B.cot α
C.tan α D.-tan α
[答案] A
4.tan 的值為( )
A. B.-
C. D.-
D [tan =tan =-tan =-.]