§1 簡(jiǎn)單幾何體
1.1 簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體
1.2 簡(jiǎn)單多面體
|
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
|
核 心 素 養(yǎng)
|
|
1.了解柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu).
2.掌握簡(jiǎn)單幾何體的分類(lèi).
3.理解圓柱、圓錐、圓臺(tái)及球的概念.(重點(diǎn)、難點(diǎn))
4.理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)等簡(jiǎn)單幾何體的概念.(重點(diǎn)、難點(diǎn))
|
1.通過(guò)了解柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng).
2.通過(guò)理解柱、錐、臺(tái)及球的相關(guān)概念提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).
|


1.兩個(gè)平面平行及直線(xiàn)與平面垂直的概念
(1)兩個(gè)平面平行:稱(chēng)無(wú)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面是平行的.
(2)直線(xiàn)與平面垂直:直線(xiàn)與平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直,稱(chēng)為直線(xiàn)與平面垂直.
2.簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)體
(1)定義:一條平面曲線(xiàn)繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作旋轉(zhuǎn)面;封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫作旋轉(zhuǎn)體.
(2)球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的概念及比較:
|
名稱(chēng)
|
定義
|
圖形表示
|
相關(guān)概念
|
|
球
|
以半圓的直徑所在的直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸,將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面.球面所圍成的幾何體叫作球體,簡(jiǎn)稱(chēng)球
|

|
球心:半圓的圓心;
球的半徑:連接球心和球面上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段;
球的直徑:連接球面上兩點(diǎn)并且過(guò)球心的線(xiàn)段
|
|
圓柱、圓錐、圓臺(tái)
|
分別以矩形的一邊、直角三角形的一條直角邊、直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體分別叫作圓柱、圓錐、圓臺(tái)
|

|
高:在旋轉(zhuǎn)軸上這條邊的長(zhǎng)度;
底面:垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面;
側(cè)面:不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面;母線(xiàn):不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn),無(wú)論轉(zhuǎn)到什么位置,都叫作側(cè)面的母線(xiàn)
|
|

|
|

|
思考1:(1)圓柱的母線(xiàn)有多少條?它們之間有什么關(guān)系?
(2)過(guò)旋轉(zhuǎn)體的軸的截面叫作軸截面,那么圓錐的軸截面是什么圖形?
(3)圓臺(tái)的兩條母線(xiàn)所在的直線(xiàn)一定相交嗎?
(4)球能否由圓面旋轉(zhuǎn)而成?
提示:(1)圓柱的母線(xiàn)有無(wú)數(shù)條;它們之間相互平行.
(2)等腰三角形.
(3)一定.由于圓臺(tái)可認(rèn)為是由圓錐截得的,故兩條母線(xiàn)所在的直線(xiàn)一定相交.
(4)能.圓面以直徑所在的直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)半周所形成的旋轉(zhuǎn)體即為球.