1.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
1.2.1 幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
1.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(一)
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學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
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核 心 素 養(yǎng)
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1.能根據(jù)定義求函數(shù)y=c,y=x,y=x2,y=,y=的導(dǎo)數(shù).(難點(diǎn))
2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用.(重點(diǎn)、易混點(diǎn))
3.能利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(重點(diǎn)、易混點(diǎn))
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1.通過基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的學(xué)習(xí),體現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).
2.借助導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用,提升學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng).
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1.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
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原函數(shù)
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導(dǎo)函數(shù)
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f (x)=c(c為常數(shù))
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f ′(x)=0
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f (x)=xα(α∈Q*)
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f ′(x)=αxα-1
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f (x)=sin x
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f ′(x)=cos x
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f (x)=cos x
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f ′(x)=-sin x
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f (x)=ax
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f ′(x)=axln a(a>0)
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f (x)=ex
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f ′(x)=ex
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f (x)=logax
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f ′(x)=(a>0,且a≠1)
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f (x)=ln x
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f ′(x)=
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2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
(1)和差的導(dǎo)數(shù)
[f (x)±g(x)]′=f ′(x)±g′(x).
(2)積的導(dǎo)數(shù)
①[f (x)·g(x)]′=f ′(x)g(x)+f (x)g′(x);
②[cf (x)]′=cf ′(x).
(3)商的導(dǎo)數(shù)
=(g(x)≠0).

1.等于( )
A. B.1
C.0 D.
C [因常數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于0,故選C.]
2.若函數(shù)y=10x,則y′|x=1等于( )
A. B.10
C.10ln 10 D.
C [∵y′=10xln 10,∴y′|x=1=10ln 10.]
3.(1)=________;(2)(xex)′=________.
(1) (2)(1+x)ex [(1)==;
(2)(xex)′=ex+xex=(1+x)ex.]
4.函數(shù)f (x)=sin x,則f ′(6π)=________.
1 [f ′(x)=cos x,所以f ′(6π)=1.]