第三節(jié) 動(dòng)量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用

A級(jí) 抓基礎(chǔ)
1.(多選)在光滑水平面上,兩球沿球心連線以相等速率相向而行,并發(fā)生碰撞,下列現(xiàn)象可能的是( )
A.若兩球質(zhì)量相等,碰后以某一相等速率互相分開
B.若兩球質(zhì)量相等,碰后以某一相等速率同向而行
C.若兩球質(zhì)量不等,碰后以某一相等速率互相分開
D.若兩球質(zhì)量不等,碰后以某一相等速率同向而行
解析:光滑水平面上兩球的對(duì)心碰撞符合動(dòng)量守恒的條件,因此碰撞前、后兩球組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒.碰撞前兩球總動(dòng)量為零,碰撞后總動(dòng)量也為零,動(dòng)量守恒,所以選項(xiàng)A是可能的.若碰撞后兩球以某一相等速率同向而行,則兩球的總動(dòng)量不為零,而碰撞前總動(dòng)量為零,所以選項(xiàng)B不可能.碰撞前、后系統(tǒng)的總動(dòng)量的方向不同,所以動(dòng)量不守恒,選項(xiàng)C不可能.碰撞前總動(dòng)量不為零,碰撞后總動(dòng)量也不為零,方向可能相同,所以選項(xiàng)D是可能的.
答案:AD
2.(多選)如圖所示,A、B兩物體的質(zhì)量比mA∶mB=3∶2,它們?cè)瓉?lái)靜止在平板車C上,A、B間有一根被壓縮了的彈簧,A、B與平板車上表面間動(dòng)摩擦因數(shù)相同,地面光滑.當(dāng)彈簧突然釋放后,則有( )

A.A、B系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 B.A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒
C.小車向左運(yùn)動(dòng) D.小車向右運(yùn)動(dòng)
解析:A、B因質(zhì)量不同,水平方向受到C的摩擦力是不相同的,所以A、B系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,但A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒,故選項(xiàng)A、B正確.A對(duì)C的摩擦力大于B對(duì)C的摩擦力,小車將向左運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.
答案:ABC
3.質(zhì)量為M的木塊在光滑的水平面上以速度v1向右運(yùn)動(dòng),質(zhì)量為m的子彈以速度v2水平向左射入木塊,要使木塊停下來(lái),必須發(fā)射子彈的數(shù)目為(子彈留在木塊內(nèi))( )
A. B.
C. D.
解析:設(shè)必須發(fā)射數(shù)目為n,以v1為正方向,由動(dòng)量守恒定律,得Mv1-n·mv2=0,所以n=,故選C.
答案:C
4.如圖所示,在光滑的水平面上,有一質(zhì)量為M=3 kg的木板,木板上有質(zhì)量為m=1 kg的物塊.它們都以v=4 m/s的初速度反向運(yùn)動(dòng),它們之間有摩擦,且木板足夠長(zhǎng),當(dāng)木板的速度為2.4 m/s時(shí),物塊的運(yùn)動(dòng)情況是( )

A.做加速運(yùn)動(dòng) B.做減速運(yùn)動(dòng)
C.做勻速運(yùn)動(dòng) D.以上運(yùn)動(dòng)都有可能
解析:由題意知M和m組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,由題意根據(jù)動(dòng)量守恒可以求出當(dāng)木板速度為2.4 m/s時(shí)物塊的速度v的大小與方向.(M-m)v=Mv1+mv2,解得:v2==0.8 m/s,方向與M的方向相同.
因?yàn)槲飰K先向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng),后再向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng),因?yàn)槲飰K此時(shí)的速度方向向左,故物塊處于加速運(yùn)動(dòng)過程中,故A正確,BCD錯(cuò)誤.
答案:A
5.中子與一質(zhì)量數(shù)為A(A>1)的原子核發(fā)生彈性正碰.若碰前原子核靜止,則碰撞前與碰撞后中子的速率之比為( )
A. B.
C. D.
解析:設(shè)原子核的質(zhì)量為m,中子的質(zhì)量為mN,碰撞前與碰撞后中子的速度分別是v0和v1,碰撞后原子核的速度為v2,由于兩者發(fā)生彈性正碰,因此有:mNv0=mNv1+mv2,mNv=mNv+mv,解得:v1=v0,根據(jù)兩者質(zhì)量數(shù)可知:=,解得=,故選項(xiàng)A正確.
答案:A