功率
基礎(chǔ)達標(biāo)
一、選擇題(在每小題給出的四個選項中．第1～5題只有一項符合題目要求；第6～7題有多項符合題目要求)
1．關(guān)于功率，以下說法不正確的是( )
A．單位時間內(nèi)物體做功越多，其功率越大
B．物體做功越多，它的功率就越大
C．物體做功越快，它的功率就越大
D．額定功率是發(fā)動機正常工作時的最大輸出功率
【答案】B
【解析】根據(jù)P＝可知，單位時間內(nèi)物體做功越多，其功率越大，選項A正確，B錯誤；物體做功越快，說明單位時間內(nèi)物體做功越多，則它的功率就越大，選項C正確；額定功率是發(fā)動機正常工作時的最大輸出功率，選項D正確；故選B．
2．(2016江蘇淮安校級期末)中國的高鐵技術(shù)居世界領(lǐng)先地位．通常，列車受到的阻力與速度的平方成正比，即f＝kv2.列車要跑得快，必須用大功率的機車牽引．若列車以120 km/h的速度勻速行駛時機車的功率為P，則該列車以240 km/h的速度勻速行駛時機車的功率為( )
A．2P B．4P
C．8P D．16P
【答案】C
【解析】列車勻速行駛，則牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等．所以F＝f＝kv2，因為P＝Fv＝kv3，故當(dāng)速度變?yōu)樵瓉淼?span lang="EN-US">2倍時，功率變?yōu)樵瓉淼?span lang="EN-US">8倍，即為8P.
3．(2016浙江寧波北侖中學(xué)期末)汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P.快進入鬧市區(qū)時，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛．下面四個圖象中，哪個圖象正確表示了從司機減小油門開始，汽車的速度與時間的關(guān)系( )
A B C D
【答案】C
【解析】汽車勻速行駛時牽引力等于阻力；功率減小一半時，汽車的速度由于慣性來不及變化，根據(jù)功率和速度關(guān)系公式P＝Fv，牽引力減小一半，小于阻力，合力向后，汽車做減速運動，由公式P＝Fv可知，功率一定時，速度減小后，牽引力增大，合力減小，加速度減小，故物體做加速度不斷減小的減速運動，當(dāng)牽引力增大到等于阻力時，加速度減為零，物體重新做勻速直線運動．故選C．
4．汽車以恒定的功率在平直公路上行駛，所受到的摩擦阻力恒等于車重的0.1倍，汽車能達到的最大速度為vm.則當(dāng)汽車速度為時，汽車的加速度為(重力加速度為g)( )
A．0.1g B．0.2g
C．0.3g D．0.4g
【答案】A
【解析】設(shè)汽車質(zhì)量為m，則汽車行駛時的阻力f＝0.1mg，當(dāng)汽車速度最大vm時，汽車所受的牽引力F＝f，則有P＝fvm，當(dāng)速度為時有P＝F，由以上兩式可得F＝2f，根據(jù)牛頓第二定律F－f＝ma，所以a＝＝＝0.1g，故選項A正確．
5．(2017宿遷三模)如圖所示，四個相同的小球A、B、C、D，其中A、B、C位于同一高度h處，A做自由落體運動，B沿光滑斜面由靜止滑下，C做平拋運動，D從地面開始做斜拋運動，其運動的最大高度也為h.在每個小球落地的瞬間，其重力的功率分別為PA、PB、PC、PD．下列關(guān)系式正確的是( )
A．PA＝PB＝PC＝PD B．PA＝PC>PB＝PD
C．PA＝PC＝PD>PB D．PA>PC＝PD>PB
【答案】C
【解析】A做自由落體運動，C做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，故A、C落地時豎直方向的速度大小相同，落地時重力功率P＝mgv，故功率相同；D做斜拋運動，到達最高點跟A下落時的高度相同，故豎直方向的速度跟A落地時的速度大小相同，故功率相同；B沿斜面下滑，下滑到斜面底端的速度跟A落地時的速度相同，但速度方向與重力方向成一定的夾角，故功率小于A的功率，故C正確．
6．某重型氣墊船，自重達5.0×105 kg，最高時速為108 km/h，裝有額定輸出功率為9 000 kW的燃氣輪機．假設(shè)該重型氣墊船在海面航行過程所受的阻力Ff與速度v滿足Ff＝kv，下列說法正確的是( )
A．該重型氣墊船的最大牽引力為3.0×105 N
B．從題中給出的數(shù)據(jù)，可算出k＝1.0×104 N·s/m
C．以最高時速一半的速度勻速航行時，氣墊船所受的阻力為3.0×105 N
D．以最高時速一半的速度勻速航行時，氣墊船發(fā)動機的輸出功率為2 250 kW
【答案】BD
