飛向太空


基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.第1~4題只有一項(xiàng)符合題目要求;第5~6題有多項(xiàng)符合題目要求)
1.(2017陸川名校模擬)人造地球衛(wèi)星可以繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),也可以沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng).對(duì)于沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,以下說(shuō)法正確的是( )
A.近地點(diǎn)速度一定大于7.9 km/s
B.近地點(diǎn)速度一定在7.9 km/s-11.2 km/s之間
C.近地點(diǎn)速度一定等于7.9 km/s
D.遠(yuǎn)地點(diǎn)速度一定小于在同高度圓軌道上的運(yùn)行速度
【答案】D
【解析】7.9 km/s是第一宇宙速度,是衛(wèi)星在地面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所具有的線速度.當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入地面附近的軌道速度大于7.9 km/s而小于11.2 km/s時(shí),衛(wèi)星將沿橢圓軌道運(yùn)行,7.9 km/s是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的臨界速度.大于7.9 km/s,衛(wèi)星肯定做離心運(yùn)動(dòng),但不一定能脫離地球.等于7.9 km/s衛(wèi)星可能繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(貼近地面)或者離心運(yùn)動(dòng)(衛(wèi)星離地面還有一段距離);小于7.9 km/s時(shí),情況就比較多了:貼近地面,肯定做近心運(yùn)動(dòng)(要么回收,要么報(bào)廢);適當(dāng)?shù)母叨瓤梢宰鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng);近地點(diǎn)高度更大時(shí),也可做離心運(yùn)動(dòng).所以近地點(diǎn)速度可以大于、等于或小于7.9 km/s,故A、B、C錯(cuò)誤.因?yàn)樵谶h(yuǎn)地點(diǎn)時(shí),衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng),所以遠(yuǎn)地點(diǎn)速度一定小于在同高度圓軌道上的運(yùn)行速度,故D正確.
2.據(jù)天文學(xué)觀測(cè),某行星在距離其表面高度等于該行星半徑3倍處有一顆同步衛(wèi)星.已知該行星的平均密度與地球的平均密度相等,地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星周期為T,則該行星的自轉(zhuǎn)周期為( )
A.3T B.4T
C.8T D.3T
【答案】C
【解析】設(shè)地球半徑為R,密度為ρ,則地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有G=mR,可得G=,設(shè)某行星的半徑為r,則其同步衛(wèi)星的軌道半徑為4r,周期為T′據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有G=m·4r,即=4r·
解得T′=8T,故C正確.
3.(2016四川卷)國(guó)務(wù)院批復(fù),自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”.1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào),目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行,其軌道近地點(diǎn)高度約為440 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2 060 km;1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35 786 km的地球同步軌道上.設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1,東方紅二號(hào)的加速度為a2,固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3,則a1、a2、a3的大小關(guān)系為( )
A.a2>a1>a3 B.a3>a2>a1
C.a3>a1>a2 D.a1>a2>a3
【答案】D
【解析】由于東方紅二號(hào)衛(wèi)星是同步衛(wèi)星,則其角速度和赤道上的物體角速度相等,可得出a=ω2r
由于,r2>r3,則可以得出a2>a3
由萬(wàn)有引力定律G=ma
由題目中數(shù)據(jù)可以得出r2>r1
則可以得出a1>a2, 故整理,得出選項(xiàng)D正確.
4.(2017長(zhǎng)春模擬)1990年5月18日,經(jīng)國(guó)際小行星中心批準(zhǔn),中科院紫金山天文臺(tái)將國(guó)際編號(hào)為2752號(hào)的小行星命名為“吳健雄星”.該小行星的直徑約為地球直徑的,密度與地球近似相等,則該小行星與地球的第一宇宙速度之比約為( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】設(shè)小行星的第一宇宙速度為v2,質(zhì)量為M,地球質(zhì)量為M0.則有G=m,解得v2=;而地球的第一宇宙速度v1=,因M=ρπR3,M0=ρπR.故==.則A正確,B、C、D錯(cuò)誤.故選A.