第2節(jié) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解,下列說法正確的是( )
A.合運(yùn)動(dòng)的速度大小等于分運(yùn)動(dòng)的速度大小之和
B.物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)若是直線運(yùn)動(dòng),則合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)
C.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng),合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng),也可能是曲線運(yùn)動(dòng)
D.若合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng),則分運(yùn)動(dòng)至少有一個(gè)是曲線運(yùn)動(dòng)
【答案】C
【解析】合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)之間滿足平行四邊形定則,故A錯(cuò).合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng),取決于v合的方向和a合的方向的關(guān)系.若v合的方向與a合的方向共線,則合運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng),反之為曲線運(yùn)動(dòng),故B、D錯(cuò),而C正確.
2.無風(fēng)時(shí)氣球勻速豎直上升,速度為3 m/s.現(xiàn)吹水平方向的風(fēng),使氣球獲4 m/s的水平速度,氣球經(jīng)一定時(shí)間到達(dá)某一高度h,則( )
A.氣球?qū)嶋H速度的大小為7 m/s
B.氣球的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線
C.若氣球獲5 m/s的水平速度,氣球到達(dá)高度h的路程變長(zhǎng)
D.若氣球獲5 m/s的水平速度,氣球到達(dá)高度h的時(shí)間變短
【答案】C
【解析】由題意可知,水平速度為4 m/s,而豎直速度為3 m/s,根據(jù)合成的法則,則有實(shí)際速度的大小為5 m/s,故A錯(cuò)誤;水平方向與豎直方向,均做勻速直線運(yùn)動(dòng),則合運(yùn)動(dòng)也是勻速直線運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;若氣球獲5 m/s的水平速度,但豎直方向的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變,而水平位移變大,則氣球到達(dá)高度h的路程變長(zhǎng),故C正確,D錯(cuò)誤.
3.(2017婁底二模)在光滑無摩擦的水平面上有一冰球以速度v0沿直線勻速從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),忽略空氣阻力.下圖為俯視圖.當(dāng)冰球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)受到圖示中黑箭頭方向的快速一擊.這之后冰球有可能沿如下哪一條軌跡運(yùn)動(dòng)( )

A B C D
【答案】B
【解析】由題意可知,兩速度的合速度方向即為冰球運(yùn)動(dòng)的方向,由于小球受到的是瞬間撞擊,獲得速度后不再受力,故小球不可能做曲線運(yùn)動(dòng).故A、C、D錯(cuò)誤,B正確.故選B.
4.均勻直桿上連著兩個(gè)小球A、B,不計(jì)一切摩擦.當(dāng)直桿滑到如圖10所示位置時(shí),B球的水平速度為vB,A球豎直向下的速度為vA,直桿與豎直方向的夾角為α,下列關(guān)于A、B兩球速度的式子正確的是( )

A.vA=vB B.vA=vBtan α C.vA=vBsin α D.vA=vBcos α
【答案】B
【解析】B球沿水平方向的運(yùn)動(dòng)可分解為沿直桿和垂直于直桿兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng),同理A球豎直向下的運(yùn)動(dòng)也可分解為沿直桿和垂直于直桿兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng),直桿不可伸縮,故A球沿直桿方向的分速度與B球沿直桿方向的分速度相等,即vAcos α=vBsin α,化簡(jiǎn)得vA=vBtan α,故B正確.
5.(多選)河寬為d,水流速度為v1,船在靜水中速度為v2,要使小船在渡河過程中通過路程s最短,則下列說法中正確的是( )
A.v1<v2時(shí),s=d B.v1<v2時(shí),s=d
C.v1>v2時(shí),s=d D.v1>v2時(shí),s=d