一、選擇題(每小題5分,共60分)
1.設(shè)集合A={x|(x-1)(x-2)2=0},則集合A中元素的個(gè)數(shù)為 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】選B.由(x-1)(x-2)2=0,可得x=1或x=2.則集合A中元素的個(gè)數(shù)為2.
2.已知集合M={x∈N*|-3≤5},N={x|x≤-5或x≥5},則M∩(
RN)= ( )
A.{1,2,3,4,5} B.{x|-3
C.{x|-5≤5} D.{1,2,3,4}
【解析】選D.M={x∈N*|-3≤5}={1,2,3,4,5},N={x|x≤-5或x≥5},
RN={x|-5 則M∩(
RN)={1,2,3,4}.
3.集合A={x|x<-1或x>2},B={x|0≤x≤2},則A∩(
RB)= ( )
A.{x|x<2} B.{x|x<-1或x≥2}
C.{x|x≥2} D.{x|x<-1或x>2}
【解析】選D.因?yàn)?/span>B={x|0≤x≤2},所以
RB={x|x<0或x>2}.因?yàn)?/span>A={x|x<-1或x>2},所以A∩(
RB)={x|x<-1或x>2}.
4.下列四組函數(shù),表示相等函數(shù)的是 ( )
A.f(x)=
,g(x)=x
B.f(x)=x,g(x)=
C.f(x)=
,g(x)=
D.f(x)=|x+1|,g(x)=
【解析】選D.A選項(xiàng)兩者的定義域相同,但是f(x)=|x|,對(duì)應(yīng)法則不同;B選項(xiàng)兩個(gè)函數(shù)的定義域不同,f(x)的定義域是R,g(x)的定義域是{x|x≠0};C選項(xiàng)兩個(gè)函數(shù)的定義域不同,f(x)的定義域是(-∞,-2]∪[2,+∞),g(x)的定義域是[2, +∞);D選項(xiàng)根據(jù)絕對(duì)值的意義,把函數(shù)f(x)整理成g(x),兩個(gè)函數(shù)的三個(gè)要素都相同.
5.a,b為實(shí)數(shù),集合M=
,N={a,0},f:x→2x表示把集合M中的元素x映射到集合N中為2x,則a+b= ( )
A.-2 B.0 C.2 D.±2
【解析】選C.由條件知M中元素
只能對(duì)應(yīng)0,1只能對(duì)應(yīng)a,所以
=0,a=2,所以b=0,a=2,因此a+b=2.
6.設(shè)f(x)=