2.下列給出的式子是分段函數(shù)的是 ( )
①f(x)=
②f(x)=
③f(x)=
④f(x)=
A.①② B.①④ C.②④ D.③④
【解析】選B.結合分段函數(shù)的定義可知①④是分段函數(shù),②③中不同對應關系的定義域有重疊部分.
3.設f:x→ax-1為從集合A到B的映射,若f(2)=3,則f(3)=________.
【解析】由f(2)=3,可知2a-1=3,所以a=2,
所以f(3)=3a-1=3×2-1=5.
答案:5
4.已知f(x)=
則f(1)+f(-1)=________.
【解析】因為1>0,所以f(1)=2×1=2;因為-1<0,所以f(-1)=(-1)2-2=-1,故f(1)+f(-1)=2+(-1)=1.
答案:1
5.已知函數(shù)f(x)=
(1)求f(f(f(-2)))的值.
(2)若f(a)=
,求a.
【解析】(1)因為-2<-1,所以f(-2)=2×(-2)+3=-1,
所以f(f(-2))=f(-1)=2,
所以f(f(f(-2)))=f(2)=1+
=
.
(2)當a>1時,f(a)=1+
=
,所以a=2>1;
當-1≤a≤1時,f(a)=a2+1=
,
所以a=±
∈[-1,1];
當a<-1時,f(a)=2a+3=
,
所以a=-
>-1(舍去).綜上,a=2或a=±
.
(30分鐘 60分)
一、選擇題(每