1.如果A={x|x>-1},那么正確的結(jié)論是 ( )
A.0⊆A B.{0}∈A
C.{0}⊆A D.∅∈A
【解析】選C.因?yàn)?/span>0∈A,所以{0}⊆A.
2.下列四個(gè)集合中,是空集的是 ( )
A.{x|x+3=3}
B.{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}
C.{x|x2≤0}
D.{x|x2-x+1=0,x∈R}
【解析】選D.因?yàn)?/span>x2-x+1=0,沒(méi)有實(shí)根,所以集合{x|x2-x+1=0,x∈R}=∅.
3.設(shè)A={x|2若A⊆B,則m的取值范圍是 ( )
A.m>3 B.m≥3 C.m<3 D.m≤3
【解析】選B.因?yàn)?/span>A={x|2⊆B,將集合A,B分別表示在數(shù)軸上,如圖所示,所以m≥3.

4.若集合A滿足A⊆B,A⊆C,B={0,1,2,3},C={0,2,4,8},則滿足上述條件的集合A的個(gè)數(shù)為 ( )
A.0 B.1 C.2 D.4
【解析】選D.因?yàn)?span lang="EN-US">A⊆B,A⊆C,所以A中最多能含有0,2兩個(gè)元素,所以A=∅,{0},{2},{0,2}共4個(gè).
【補(bǔ)償訓(xùn)練】
集合P={3,4,5},Q={6,7},定義P*Q={(a,b)|a∈P,b∈Q},則P*Q的子集個(gè)數(shù)為 ( )
A.7 B.12 C.32 D.64
【解析】選D.集合P*Q的元素為(3,6),(3,7),(4,6),(4,7),(5,6),(5,7),共6個(gè),故P*Q的子集個(gè)數(shù)為26=64.
5.已知集合M={x|x=1+a2,a∈N*},P={x|x=a2-4a+5,a∈N*},那么M________P.(填“
”“
”或“=”)
【解題指南】判斷兩集合關(guān)系的關(guān)鍵是看集合中的元素滿足的特征.
【解析】對(duì)于任意的x∈P,有x=a2-4a+5=(a-2)2+1,因?yàn)?span lang="EN-US">a∈N*,所以(a-2)2∈N,則M
P.
答案: 
6.已知集合A={1,3,x2},B={x+2,1}.是否存在實(shí)數(shù)x,使得B⊆A?若存在,求出集合A,B;若不存在,說(shuō)明理由.
【解析】假設(shè)存在實(shí)數(shù)x,使B⊆A,
則x+2=3