一、知識(shí)梳理
1.平面向量基本定理
如果e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量,那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量a,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.
其中,不共線的向量e1,e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底.
2.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
(1)向量加法、減法、數(shù)乘向量及向量的模
設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),則
a+b=(x1+x2,y1+y2),a-b=(x1-x2,y1-y2),
λa=(λx1,λy1),|a|=.
(2)向量坐標(biāo)的求法
①若向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),則終點(diǎn)坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo);
②設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則=(x2-x1,y2-y1),
||=.