3.三角形中的射影定理
在△ABC中,a=bcos C+ccos B;
b=acos C+ccos A;
c=bcos A+acos B.
二、教材衍化
1.在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,則∠BAC=( )
A. B.
C. D.
解析:選C.因?yàn)樵凇?i>ABC中,設(shè)AB=c=5,AC=b=3,BC=a=7,所以由余弦定理得cos∠BAC===-,因?yàn)?ang;BAC為△ABC的內(nèi)角,所以∠BAC=π.
2.在△ABC中,A=60°,AC=4,BC=2,則△ABC的面積等于________.
解析:因?yàn)?/span>=,所以sin B=1,所以B=90°,所以AB=2,所以S△ABC=×2×2=2.
答案:2