常用結(jié)論
1.兩個常用公式
(1)C+C+C+…+C=2n.
(2)C+C+C+…=C+C+C+…=2n-1.
2.二項展開式的三個重要特征
(1)字母a的指數(shù)按降冪排列由n到0.
(2)字母b的指數(shù)按升冪排列由0到n.
(3)每一項字母a的指數(shù)與字母b的指數(shù)的和等于n.
3.三個易錯點
(1)二項式定理中,通項公式Tk+1=Can-kbk是展開式的第k+1項,不是第k項.
(2)二項式系數(shù)與展開式中項的系數(shù)是兩個不同的概念,在Tk+1=Can-kbk中,C是該項的二項式系數(shù),該項的系數(shù)還與a,b有關(guān).
(3)二項式系數(shù)的最值與指數(shù)n的奇偶性有關(guān).當n為偶數(shù)時,中間一項的二項式系數(shù)最大;當n為奇數(shù)時,中間兩項的二項式系數(shù)相等,且同時取得最大值.