一、知識梳理
1.“排列”與“組合”的辨析
排列與組合最根本的區(qū)別在于“有序”和“無序”.取出元素后交換順序,如果與順序有關(guān),則是排列;如果與順序無關(guān),則是組合.
2.解決排列、組合問題的十種技巧
(1)特殊元素優(yōu)先安排.
(2)合理分類與準(zhǔn)確分步.
(3)排列、組合混合問題要先選后排.
(4)相鄰問題捆綁處理.
(5)不相鄰問題插空處理.
(6)定序問題倍縮法處理.
(7)分排問題直排處理.
(8)“小集團(tuán)”排列問題先整體后局部.
(9)構(gòu)造模型.
(10)正難則反,等價(jià)轉(zhuǎn)化.
二、教材衍化
1.6把椅子擺成一排,3人隨機(jī)就座,任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為( )
A.144 B.120
C.72 D.24