一、知識梳理
1.直接證明
直接證明中最基本的兩種證明方法是綜合法和分析法.
(1)綜合法:一般地,利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等,經(jīng)過一系列的推理論證,最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立,這種證明方法叫做綜合法.
綜合法又稱為:由因?qū)Ч?順推證法).
(2)分析法:一般地,從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求使它成立的充分條件,直至最后,把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止,這種證明方法叫做分析法.
分析法又稱為:執(zhí)果索因法(逆推證法).
2.間接證明
反證法:假設(shè)原命題不成立,經(jīng)過正確的推理,最后得出矛盾,因此說明假設(shè)錯(cuò)誤,從而證明了原命題成立,這樣的證明方法叫做反證法.
3.證題的三種思路
(1)綜合法證題的一般思路