一、知識(shí)梳理
1.定積分的概念
在abf(x)dx中,a,b分別叫作積分下限與積分上限,區(qū)間[a,b]叫作積分區(qū)間,f(x)叫作被積函數(shù),x叫作積分變量,f(x)dx叫作被積式.
2.定積分的性質(zhì)
(1)abkf(x)dx=kabf(x)dx(k為常數(shù));
(2)ab[f1(x)±f2(x)]dx=abf1(x)dx±abf2(x)dx;
(3)abf(x)dx=acf(x)dx+cbf(x)dx(其中a
3.微積分基本定理
一般地,如果f(x)是區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù),且F′(x)=f(x),那么abf(x)dx=F(b)-F(a),這個(gè)結(jié)論叫作微積分基本定理,又叫作牛頓萊布尼茨公式.
其中F(x)叫作f(x)的一個(gè)原函數(shù).