1.(一題多解)若直線y=kx+1與橢圓+=1總有公共點(diǎn),則m的取值范圍是( )
A.m>1 B.m>0
C.0<m<5且m≠1 D.m≥1且m≠5
解析:選D.法一:由于直線y=kx+1恒過(guò)點(diǎn)(0,1),
所以點(diǎn)(0,1)必在橢圓內(nèi)或橢圓上,
則0<≤1且m≠5,故m≥1且m≠5.
法二:由
消去y整理得(5k2+m)x2+10kx+5(1-m)=0.
由題意知Δ=100k2-20(1-m)(5k2+m)≥0對(duì)一切k∈R恒成立,
即5mk2+m2-m≥0對(duì)一切k∈R恒成立.