一、知識梳理
1.函數(shù)的零點
(1)函數(shù)零點的定義:對于函數(shù)y=f(x),把使f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點.
(2)三個等價關(guān)系:方程f(x)=0有實數(shù)根⇔函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點⇔函數(shù)y=f(x)有零點.
2.函數(shù)零點的判定
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是連續(xù)的一條曲線,并且在區(qū)間端點的函數(shù)值符號相反,即f(a)•f(b)<0,則在區(qū)間(a,b)內(nèi),函數(shù)y=f(x)至少有一個零點,即相應(yīng)的方程f(x)=0在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個實數(shù)解.
3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與零點的關(guān)系