第5節(jié) 電場強度與電勢差的關系

1.(2018·天津名校二模)如圖所示,虛線表示電場的一簇等勢面且相鄰等勢面間電勢差相等,一個α粒子以一定的初速度進入電場后,只在電場力作用下沿實線軌跡運動,α粒子先后通過M點和N點.在這一過程中,電場力做負功,由此可判斷出( )

A.α粒子在N點的電勢能比在M點的電勢能大
B.N點的電勢低于M點的電勢
C.α粒子在M點的速率小于在N點的速率
D.α粒子在M點受到的電場力比在N點受到的電場力大
【答案】A
【解析】α粒子為氦核,帶正電,由運動軌跡可知,電場力的方向向右,根據(jù)電場的性質“順著電場線的方向電勢降落”可知M點的電勢低于N點的電勢,α粒子在N點的電勢能比在M點的電勢能大,故A正確,B錯誤;粒子從M到N,電場力做負功,則知動能減小,速率減小,故C錯誤;根據(jù)電場線或等勢面的疏密程度可知,M點的等勢面疏,場強小于N點場強,α粒子在M點受到的電場力小于在N點受的電場力,故D錯誤.
2.(2018·廣安期末)如圖甲所示,A、B是某電場中一條電場線上的兩點,若從A點釋放一初速度為零的電子,電子僅在電場力作用下向B點運動,其vt圖象如圖乙所示,則下列說法正確的是( )

A.A、B兩點電勢φA<φB
B.A、B兩點電場強度EA<EB
C.場強方向由A指向B
D.電子在A、B兩點的電勢能EpA<EpB
【答案】A
【解析】電子僅在電場力作用下沿電場線從A點到B點,則電子所受的電場力方向從A指向B,所以電場線的方向是從B指向A的,由于沿電場線的方向電勢降低,所以φA<φB,故A正確,C錯誤;從速度—時間圖線得知電子做加速運動,加速度逐漸變小,故電場
力不斷變小,電子在A點受到的電場力大于在B點受到的電場力,所以EA>EB,故B錯誤;電子僅在電場力作用下沿電場線從A點到B點,電場力做功,電勢能減小,所以電荷在A點的電勢能大于在B點的電勢能,D錯誤.
3.(2018·天津名校模擬)如圖所示,虛線是某電場的等勢線.一帶電粒子只在電場力作用下恰能沿實線從A點飛到C點,則( )

A.粒子一定帶負電
B.粒子在A點的電勢能大于在C點的電勢能
C.A點的電場強度大于C點的電場強度
D.粒子從A點到B點電場力所做的功大于從B點到C點電場力所做的功
【答案】C
【解析】電場線和等勢線垂直且由電勢高的等勢線指向電勢低的等勢線,因此圖中電場線方向應垂直等勢線大體指向左側,帶電粒子所受電場力沿電場線指向曲線內側,故粒子應帶正電,故A錯誤;從A到C過程中,電場力做負功,電勢能增大,粒子在A點的電勢能小于在C點的電勢能,故B錯誤;A點等勢線密,電場線也密,所以電場強度大于C處,故C正確;電場力做功與路徑無關,只與初末位置電勢差有關,因為UAB=UBC,所以粒子從A點到B點和從B到C電場力做功相等,故D錯誤.
4.(2017·浙江十校聯(lián)考)有一個帶電量q =-3.0×10-6 C的點電荷,從電場中的A點移到B點時,克服電場力做功6.0×10-4 J,從B點移到C點時,電場力做功9.0×10-4 J.試問:
(1)A、B、C三點之間的電勢差UAB和UCA各是多少?
(2)若規(guī)定B點電勢為零,則A、C兩點的電勢φA和φC各是多少?該電荷在A、C兩點的電勢能EpA和EpC分別又是多少?
【解析】由電勢差和電場力做功的關系可得
UAB==200 V,UBC==-300 V,