熱點17 力學(xué)綜合題(三種運動形式的應(yīng)用)
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1.(2019·南京市六校聯(lián)考)如圖所示,一個質(zhì)量為M、長為L的圓管豎直放置,頂端塞有一個質(zhì)量為m的彈性小球,M=5m,球和管間的滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小均為5mg.管從下端距離地面為H處自由落下,運動過程中,管始終保持豎直,每次落地后向上彈起的速度與落地時速度大小相等,不計空氣阻力,重力加速度為g.求:
(1)管第一次落地彈起時管和球的加速度;
(2)管第一次落地彈起后,若球沒有從管中滑出,則球與管達到相同速度時,管的下端距地面的高度;
(3)管第二次彈起后球不致滑落,L應(yīng)滿足什么條件?
2.將一端帶有四分之一圓弧軌道的長木板固定在水平面上,其中B點為圓弧軌道的最低點,BC段為長木板的水平部分,長木板的右端與平板車平齊并緊靠在一起,但不粘連.現(xiàn)將一質(zhì)量m1=2 kg的物塊由圓弧的最高點A無初速度釋放,經(jīng)過B點時對長木板的壓力大小為40 N.物塊經(jīng)C點滑到平板車的上表面.若平板車固定不動,物塊恰好停在平板車的最右端.已知圓弧軌道的半徑R=3.6 m,BC段的長度L1=5.0 m,平板車的長度L2=4 m,物塊與BC段之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,平板車與水平面之間的摩擦可忽略不計,g=10 m/s2.求:
(1)物塊從A到B過程中克服摩擦做的功W克f;
(2)物塊在BC段滑動的時間t;
(3)若換一材料、高度相同但長度僅為L3=1 m的平板車,平板車的質(zhì)量m2=1 kg,且不固定,試通過計算判斷物塊是否能滑離平板車,若不能滑離,求出最終物塊離平板車左端的距離;若能滑離,求出滑離時物塊和平板車的速度大。