習(xí)題課3 力的合成與分解、共點(diǎn)力的平衡
學(xué)習(xí)目標(biāo):1.熟練力的合成與分解的方法,進(jìn)一步理解共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件.2.掌握矢量三角形法解共點(diǎn)力作用下的平衡問題.3.掌握力的動態(tài)平衡問題的分析方法.4.掌握整體法和隔離法分析連接體平衡問題.
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第一步:作圖
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第二步:計(jì)算
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適用情景
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合成法
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作平行四邊形步驟:
①畫已知大小和方向的力
②畫已知方向的力
③畫已知大小的力
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根據(jù)三角函數(shù)、勾股定理、等邊三角形、相似三角形等計(jì)算合力(或分力)
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根據(jù)平衡條件確定與合力(或分力)平衡的力
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受力個(gè)數(shù)≤3
已知力個(gè)數(shù)=2
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效果分解法
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受力個(gè)數(shù)≤3
已知力個(gè)數(shù)=1
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正交分解法
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①確定坐標(biāo)軸方向
②分解不在軸上的力
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根據(jù)平衡條件列方程
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解方程,求解未知力
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適用于各種情況,尤其受力個(gè)數(shù)>3的情況
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【例1】 如圖所示,將兩根勁度系數(shù)均為k、原長均為L的輕彈簧,一端固定在水平天花板上相距為2L的兩點(diǎn),另一端共同連接一質(zhì)量為m的物體,平衡時(shí)彈簧與豎直方向的夾角為37°.若將物體的質(zhì)量變?yōu)?i style="mso-bidi-font-style: normal">M,平衡時(shí)彈簧與豎直方向的夾角為53°(sin 37°=0.6),則等于( )
A. B. C. D.
思路點(diǎn)撥:①小球受三個(gè)力作用:自身重力、兩彈簧的拉力.
②由幾何關(guān)系確定彈簧的長度,進(jìn)而確定彈簧的伸長量.
A [由平衡條件,對左圖列方程
2kx1cos 37°=mg,(L+x1)sin 37°=L,
對右圖列方程2kx2cos 53°=Mg,(L+x2)sin 53°=L,
聯(lián)立解得=,選項(xiàng)A正確.]
1.在圖中,AB、AC兩光滑斜面互相垂直,AC與水平面成30°.如把球O的重力按照其作用效果分解,則兩個(gè)分力的大小分別為( )
A.G,G B.G,G
C.G,G D.,G
A [對球所受重力進(jìn)行分解如圖所示,由幾何關(guān)系得F1=Gsin 60°=G,F2=Gsin 30°=G,A正確.]